“…Egyszerre ott találta magát újra a Harvardon, a „Szimbolizmus a művészetben'' elnevezésű óráján, és a kedvenc számát írta föl éppen a táblára.
1,618
Langdon szembefordult a feszülten figyelő diáksereggel.
— Ki tudná megmondani nekem, milyen szám ez?
Egy hosszú lábú matek szakos emelte föl a kezét a hátsó sorban.
— Ez a phi szám. — Fínek ejtette.
— Kitűnő, Stettner — mondta Langdon. — Bemutatom önöknek a phit.
— Nem tévesztendő össze a pivel — tette hozzá Stettner vigyorogva. — Ahogy mi, matematikusok mondjuk: a phi egy h-val különb a pinél.
Langdon nevetett, de rajta kívül senki sem látszott érteni a viccet.
Stettner lelombozódott.
— Ez a szám a phi — folytatta Langdon. — Egy egész hatszáztizennyolc ezred, ami rendkívül fontos szám a művészetben. Tudja valaki, hogy miért?
Megint Stettner igyekezett kitüntetni magát.
— Mert olyan csinos?
Mindenki nevetett.
— Valójában — mondta Langdon — Stettner ismét igazat mondott. A phit tekintik ugyanis a legszebb számnak a Világegyetemben.
A nevetés hirtelen abbamaradt, Stettner pedig kidüllesz-tette a mellét.
Miközben Langdon betáplálta az írásvetítőt, elmagyarázta, hogy a phi szám a Fibonacci-sorozatból vezethető le — ez a haladvány nemcsak arról híres, hogy az egymást követő számok összege megegyezik az utánuk jövővel, hanem arról is, hogy az egymás melletti számok hányadosának az az elképesztő sajátossága, hogy mindig 1,618-at tesz ki*(A szomszédos Fibonacci-számok aránya () -hez, az aranymetszésértékéhez tart (forrás: Wikipedia), tehát sosem éri el, de egyre pontosabban közelít hozzá).
A phi szám látszólag misztikus matematikai eredete dacára, magyarázta Langdon, a phi legészbontóbb tulajdonsága mégis az, hogy a legelemibb építőkő szerepét játssza a természetben. A növények, állatok, de még az emberi lények térbeli sajátosságai is kísérteties pontossággal mutatják a phi az l-hez arányt.
— A phi mindenütt jelenvaló a természetben — mondta Langdon, miközben lekapcsolta a világítást —, ami nem lehet véletlen, ezért tekintették az ókoriak a phit a Világegyetem teremtője által megszabott számnak. Az első tudósok isteni arányszámnak vagy aranymetszésnek nevezték.
— Várjon — szólalt meg egy fiatal nő az első sorból. — Én biológia szakos vagyok, és még sohasem találkoztam az aranymetszéssel a természetben.
— Nem? — vigyorgott Langdon. — Vizsgálta valaha a nőnemű és a hímnemű egyedek számarányát a méhek közösségében?
— Természetesen. A nőnemű egyedek mindig többségben vannak.
— Úgy van. És azt tudja-e, hogy ha a világ bármely kaptárában elosztja a nőnemű egyedek számát a hímnemű méhekével, akkor mindig ugyanazt a számot kapja?
— Tényleg?
— Bizony. A phit.
A lány eltátotta a száját.
— Az lehetetlen!
— Pedig igaz — vágott vissza Langdon mosolyogva, miközben betolta egy tengeri kagyló képét a vetítőbe. — Felismerik?
— Ez egy nautilusz — mondta a biológia szakos hallgató. — Egy puhatestű lábasfejű, ami gázt pumpál a háza kamráiba, és azzal szabályozza a merülését.
— Helyes. És mit gondol, hogyan aránylik a kagylóhéj egyik spiráljának átmérője a másikéhoz? Mennyi az arányszám?
A lány bizonytalan tekintettel méregette a nautilusz csigaházának spiráljait. Langdon bólintott.
— Phi. Az aranymetszés. 1,618. A lány elképedten bámult.
Langdon rátért a következő képre — egy kinagyított napraforgótányérra.
— A napraforgómagok ellentétes csigavonalakban helyezkednek el. Kitalálják az arányszámot a két szomszédos sor átmérője között?
— Phi? — kérdezték egyszerre.
— Talált!
Langdon egyre gyorsabban váltogatta a képeket a kivetítőben: fenyőtobozok, különböző levélelrendezésű növényi szárak, a rovartest részei, amelyek mind-mind az aranymetszés szabályának engedelmeskedtek.
— Ez elképesztő! — kiáltott föl valaki.
— Igen — mondta egy másik diák —, de mi köze van ennek a művészethez?
— Örülök, hogy megkérdezte — válaszolta Langdon. Becsúsztatta a következő diát — egy halványsárga pergamenlap tűnt föl Leonardo da Vinci híres férfiaktjával, a Vitruvius-tanulmánnyal, amely Marcus Vitruviusról, a nagyszerű római építészről kapta a nevét, aki De Architectura című művében dicsőítette az aranymetszést.
— Da Vincinél jobban senki nem értette az emberi test isteni felépítését. Holttesteket exhumáltatott azért, hogy megmérhesse az ember csontszerkezetének pontos arányait. Ő volt az első, aki kimutatta, hogy az emberi test a szó szoros értelmében építőkövekből áll, amelyek arányszáma mindig a phivel egyenlő.
A teremben ülő hallgatók mind kételkedve néztek rá.
— Nem hisznek nekem? — kérdezte Langdon. — Legközelebb vigyenek magukkal mérőszalagot, ha zuhanyoznak.
Az osztály néhány futballistája felnyerített.
— Nem csak a sportolók — reagált Langdon. — Mindannyian. Fiúk és lányok. Próbálják ki. Mérjék meg magukat a fejük búbjától a sarkukig. Az eredményt osszák el a köldöktől a sarkukig mért távolsággal. Találják ki, mi lesz a hányados!
— Csak nem a phi? — tört ki hitetlenkedve az egyik focista.
— De igen — felelte Langdon. — 1,618. Akarnak még egy példát? Mérjék meg a karjukat a vállukról az ujjuk hegyéig, azután osszák el a könyöküktől az ujjak hegyéig mért távolsággal. Megint a phi jön ki. Még egyet? Csípőtől a sarkukig osztva térdtől a sarokig. Megint csak a phi. Ugyanez a helyzet az ujjpercekkel, a lábujjakkal, a gerincoszlop arányaival. Phi, phi, phi. Barátaim, önök valamennyien két lábon járó emlékművei az aranymetszésnek.
Langdon még a sötétben is érzékelte, hogy diákjai nem győznek álmélkodni. Jól ismert melegség járta át. Ezért szeretett tanítani.
— Barátaim, láthatják, hogy a káosz mögött rend uralkodik a világban. Amikor az ókoriak felfedezték a phit, megvoltak győződve arról, hogy Isten építőkövére akadtak rá, amelyből a világot megalkotta, és leborultak a természet nagysága előtt. Nagyon is érthető, miért. A természetben Isten keze munkája nyilvánul meg, és mind a mai napig léteznek pogány, a Földanyát imádó vallások. Sokan ünnepeljük úgy a természetet, ahogy a régi pogányok tették anélkül, hogy tudnánk róla. A majális mint tavaszünnep tökéletes példa erre... a föld új életre ébred, hogy bőséget teremjen. Az aranymetszésben rejlő titokzatos varázslatot az idők kezdetén írták. Az ember pusztán csak játszadozik a természet törvényeivel, és mivel a művészet az ember arra tett kísérlete, hogy utánozza a Teremtő művének szépségét, elképzelhetik, hogy az aranymetszés milyen sok példájával találkozhatunk a művészetben e szemeszter során.
A következő fél órában Langdon Michelangelo, Albrecht Dürer, Da Vinci és mások műveiről mutatott be képeket az osztálynak, bizonyítva az alkotók tudatos és szigorú ragaszkodását az aranymetszéshez kompozícióik elrendezésében.
Igazolta a phi jelenlétét a görög Panthenón, az egyiptomi piramisok, sőt az Egyesült Nemzetek Szervezetének New York-i székháza építészeti arányaiban. Szervező struktúraként ott volt a phi Mozart szonátáiban, Beethoven V. szimfóniájában, Bartók, Debussy és Schubert zeneműveiben. Még Stradivari is a phi számot alkalmazta, mutatott rá Langdon, hogy kiszámítsa az f nyílás pontos elhelyezését híres hegedűin.
— Befejezésül — mondta Langdon a táblához lépve — térjünk vissza a szimbólumokhoz. — Húzott öt, egymást metsző vonalat, amelyek egy ötágú csillagot adtak ki. — Itt láthatják az egyik legjelentősebb szimbólumot. Hivatalos elnevezése ötszög vagy pentagramma, ahogyan a régiek tisztelték. Számos kultúrában egyszerre tekintik isteni és mágikus jelképnek. Meg tudja valaki mondani, hogy vajon miért?
A matek szakos Stettner emelte föl a kezét.
— Mert ha felrajzolunk egy ötszöget, a vonalak automatikusan az aranymetszés szabályai szerint osztódnak részekre.
Langdon elismerő pillantással jutalmazta a srácot.
— Kitűnő válasz. Igen, a vonalszakaszok arányai az ötszögben mindig phivel egyenlők, ezért vált ez a szimbólum az aranymetszés legteljesebb kifejezőjévé. És ezért volt az ötágú csillag mindig is a szépség és a tökéletesség jelképe, amely az istennőre és a szent nőiségre utal.”
Dan Brown